La transmission par engrenages est une forme de transmission largement utilisée dans la transmission mécanique. Comment calcule-t-on le rapport de transmission ?

1 Calcul du rapport de transmission par engrenages

Formule rapport de transmission = nombre de dents de la roue menée / nombre de dents de la roue motrice = vitesse de la roue motrice / vitesse de la roue menée

I=z2/z1=n1/n2

1. Rapport de transmission des engrenages :

Taille du rapport de transmission :

I12=N1/N2=Z2/Z1

Tourner vers un engrenage extérieur et prendre le signe "-" pour une direction opposée

Prendre le signe "+" pour la même direction d’engrenage interne

Pour la transmission par engrenages cylindriques, la relation de direction entre la roue menée et la roue motrice peut être directement exprimée dans la formule du rapport de transmission, c’est-à-dire :

I12=± z2/z1

Le signe "+" indique que les roues motrice et menée ont le même sens de rotation et sont utilisées pour un engrenage interne ; le symbole "-" indique que les roues motrice et menée ont des sens de rotation opposés et est utilisé pour un engrenage externe ; pour la transmission par engrenages coniques et la transmission par vis sans fin, étant donné que le mouvement des roues motrice et menée n’est pas dans le même plan, ils ne peuvent pas être déterminés par la méthode du signe "±". La transmission par engrenages coniques, la transmission par vis sans fin et la transmission par crémaillère ne peuvent être déterminées que par le dessin de flèches.

Pour la transmission par crémaillère, si ω1 représente la vitesse angulaire de l’engrenage 1, d1 représente le diamètre du cercle de pas de l’engrenage 1 et v2 représente la vitesse de déplacement de la crémaillère, la relation suivante existe : V2=d1 ω 1/2

2. Calcul du rapport de transmission d’un système d’engrenages planétaires

Vitesse de rotation relative de la vitesse du composant d’origine

Roue centrale 1 n1 n1=n1 nH

Engrenage planétaire 2 n2 n2=n2 nH

Roue centrale 3 n3 n3=n3 nH

Support planétaire H nH nH=nH nH=0

Transformer le système de roues en un système de roues à axe fixe

Dans le train d’engrenages de conversion, les engrenages 1 et 3 tournent en sens inverse.

Formule générale :

Dans la formule, m est le nombre d’engrenages externes entre les révolutions de l’engrenage G et K.

1) La roue motrice G et la roue menée K sont disposées en ordre de relation maître-esclave.

2) La formule n’est applicable que lorsque les axes des engrenages G, K et du support planétaire H sont alignés.

3) Deux des trois quantités nG, nK et nH doivent être données ; et il est nécessaire de supposer qu’un certain tour est dans le sens inverse et de substituer des valeurs négatives dans le calcul.

Exemple 8-3 : Dans le système d’engrenages planétaires illustré dans la figure, la vitesse du moteur connue n1=300 tr/min (rotation dans le sens des aiguilles d’une montre)

Lorsque z1=17 et z3=85, calculer nH lorsque n3=0 et n3=120 tr/min (rotation dans le sens des aiguilles d’une montre).

2 Caractéristiques de la transmission par engrenages

1) Dans les transmissions mécaniques couramment utilisées, la transmission par engrenages présente le rendement le plus élevé, le rendement de transmission fermé allant de 96 % à 99 %. Cela a une grande importance économique pour la transmission de haute puissance.

2) La structure compacte nécessite moins d’espace que les entraînements par courroie et chaîne.